İntegral denklemler, bilinmeyen fonksiyonun integral işareti altında bulunduğu denklemler olarak tanımlanmakla birlikte, bu tanım yetersiz kalmaktadır.
Bir başka deyişle, bu tanımdan hareket ederek, integral denklemlerin bütün türlerini kapsayacak teoriyi kurmak olanaksızdır.
Bu nedenle, birbirinden ayrı nitelikteki integral denklemleri tek tek incelemek gerekmektedir.
Böylece geniş bir araştırma sahası açılmış olmakta ve konu bu oranda dağınık bir inceleme tarzı göstermektedir.
İntegral denklemlerle ilk uğraşılar 19. yüzyılın ilk yarısında başlamıştır.
Önceleri dağınık ve rastgele araştırmalar yapılmışken, aynı yüzyılın sonlarına doğru daha sistemat ik ve bilinçli araştırmaların yapıldığı  ve bir takım sonuçların alınmaya başlandığı izlenmektedir.
ABEL 1823 yılında bir mekanik problemini incelediği esnada ilk defa integral denkleme rastladığı bilinmektedir.
Ancak İntegral Denklem deyimini Du Bois REYMOND’un (1888)’de yayınlanan bir çalışmasında önerdiği anlaşılmaktadır (Bocher, M., 1913).....

“Tümdengelim” yöntemi mantikta, bir yada daha fazla öncülden zorunlu olarak sonucun çikarilmasidir ve tümelle tikel (genelle özel) arasinda siki bir iliski gören ve bu iliskiyi en dogru olarak ortaya koymanin yollarini arastiran Aristotales’in bulusudur. Aristotales, antikçag Yunan düsüncesinde çagdas anlamiyla ilk bilgindir. Kendisinden önce bütün bilgileri toplamis, iç içe geçmis olanlari birbirinden ayirmis, siniflandirmis, elestirmis ve bütünlemeye çalismistir.

Tarihsel Gelisim:

Özellikle sonradan Metafizik adi verilen Prote Filosofia (Ilk felsefe) adli yapiti Thales'den kendisine kadar glen felsefe tarihinin çok basarili bir özetidir ve en güvenilir kaynagidir. Topladigi bilgilerin dogruluklarini ölçmek için bilimsel bir düsünme yöntemi aramis ve dogru düsünmenin kurallarini bütün ayrintilariyla saptamaya çalisarak bunlara dogru düsünmenin aletleri anlamina gelen organon adini vermistir. Aristotalesin bu dogru düsünme kurallarina sonradan mantik adi verilmistir.