GENEL MATEMATİK I
Doç. Dr. Osman BİZİM
Dr. Betül GEZER
2009, Bursa.
Kitabın GİRİŞ Kısmı
Değişim, sihirli kelime. Çevremize dikkatli bir göz ile bakılırsa
değişmeyen tek bir şeyin değişim olduğu görülür. Bizler bu değişimin
bir kısmının farkında olmasak da, hemen her şey bir değişimin
i-çindedir. Matematik de bu değişimden etkilenmekte ve bazen bizzat
değişimin kendisini incelemektedir. Özellikle, biz matematikçilerin
analiz (temel matematik - analize giriş - calculus) dediği bir dalı,
değişim-lerin oranlarını ve bir değişimin neden olduğu diğer
değişimleri, kendisine çalışma alanı olarak belirle-miştir.
Dolayısıyla, matematik günlük hayatımızdaki bir çok olayla yakından
ilgili bir temel bilim dalı-dır. Evet, matematik bir temel bilimdir,
işte bu nedenle fen bilimleri ve hatta bir çok sosyal bilim dalları ile
ilgilenen kişilerin ve mühendislerin matematiği çok iyi bilmeleri,
öğrenmeleri ve kullanmaları, onları alanlarında başarılı ve farklı
insanlar yapması için gereklidir.
Matematik nedir? Bu soru size belki de çok anlamsız gelecek, belki de
bu soruya hemen cevap veremeyecek, belki de soruyu çok kolay bulacak ve
hemen cevaplamaya çalışacak fakat daha sonra so-runun, içeriği
nedeniyle, pek kolay bir soru olmadığı gerçeğiyle karşılaşacaksınız.
Şimdilik bu soruyu genel bir ifade ile cevaplayacağız ve bu sorunun
cevabını, bu genel cevap yardımıyla, konuların ilerle-mesiyle,
öğrencinin kendisinin bulmasını isteyeceğiz. Matematik, sayılar ve
şekiller ile ilgili kavramlara ve bunlar arasındaki ilişkiyi belirten
aksiyomlara bağlı olarak akıl ve bilim yolu ile üretilen tanım ve
teo-remler zincirinden oluşan bir bilim dalıdır, denebilir. Günümüzde
matematik yetmişin üzerinde dala ayrılmış oldukça dinamik bir bilim
dalıdır. Matematik gerçekte, cebirsel, sıralama ve topolojik yapılar
olmak üzere üç temel yapı üzerine oturmaktadır.
Analiz dersi, diferensiyel hesap ve integral hesap olmak üzere iki
kısma ayrılabilir. Diferensiyel hesap iki büyüklüğün oranı ile
ilgilenirken integral hesap iki büyüklüğün çarpımıyla ilgilidir. İlk
olarak diferensiyel hesap ile ilgileneceğiz.
|
