Matematik Tarihi

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ
FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ

PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

Önermeler ve Kümeler
Küme kavramı
Küme gösterme yöntemleri
Sayı kümeleri
Önerme
Doğruluk değeri
Önerme işlemleri
Denk önermeler
Uyuşma ve çelişki
Tümdengelim ilkesi
İspat yöntemleri (Bir önermenin doğru olduğunun gösterilmesi)
Bir önermenin yanlış olduğunun gösterilmesi
Önermeler ve elektrik devreleri
Niceleme mantığı
Kümeler üzerinde bazı kavram ve özellikler

Fonksiyonlar
Boş fonksiyon
Özdeşlik fonksiyonu
Sabit fonksiyon
1. ve 2. izdüşüm fonksiyonları
Fonksiyonların bileşkesi
Birebir ve örten fonksiyonlar
Köşegen fonksiyonu
Ters fonksiyon
Bir fonksiyonun sol tersi
Bir fonksiyonun sağ tersi
Teorem (ispatsız ama örnek vererek)
Birleşim ve kesişimin bağıntı ve fonksiyon altındaki görüntüsü

Bağıntı Çeşitleri
Yansıyan bağıntılar
Simetrik bağıntılar
Ters simetrik bağıntı
Geçişli bağıntı
Simetrisiz bağıntı

Analiz 3 Konu Anlatımı [Üniversite]

REEL TERİMLİ SERİLER
FONKSİYON DİZİLERİ VE SERİLERİ
WEIERSTRASS YAKLAŞIM TEOREMİ
KUVVET SERİLERİ

Analiz 1 Konu Anlatımı [Üniversite]

1.1.Önermeler
1.2 Kümeler
1.3.Fonksiyonlar
1.4.Doğal sayılar
1.5.Tamsayılar
1.6.Rasyonel sayılar
1.7.Quadratik karekökler
1.10.Binom Teoremi
1.11.İçiçe Aralıklar Sistemi
1.13.Kompleks Sayılar 1.kısım
1.13.Kompleks Sayılar 2.kısım
1.13.Kompleks Sayılar 3.kısım
2.1. reel Sayı Dizileri
2.2.Sınırlı Diziler 1.kısım
2.2.Sınırlı Diziler 2.kısım
2.3.Cauchy Şartı
2.4 Monoton Diziler
2.4 Monoton Diziler Alıştırmalar
3.1.Fonksiyonlarda limit 1. kısım
3.1.Fonksiyonlarda limit 2.kısım
3.2.Fonksiyonlarda süreklilik 1.kısım
3.2.Fonksiyonlarda süreklilik 2. kısım
3.2.Fonksiyonlarda süreklilik 3. kısım
4.2.Alıştırmalar Türevle ilgili temel teoremler
4.3.Türev ile ilgili teoremler
4.4.L'Hopital Kuralı