|
|
 |
 |
 |
 |
Zeno Paradoksları
Yazar: CrystaL | 29 May 2008 | Okundu: 170 | Yorumlar: 0 | Paradokslar |
|
Zeno, matematik tarihindeki ilk büyük şüphecidir. Paradoksları matematikçileri yıllarca uğraştırmış ve paradokslarının yol açtığı araştırmalar sonucu matematiğin gelişimine büyük katkı yapmıştır.
Zeno’nun doğum ve ölüm tarihleri tam olarak bilinmemektedir. Ancak tahminlere göre Zeno, M.Ö. 495 yılında İtalya’daki bir Yunan kolonisinde doğmuştur. Doğduğu koloninin ismi Elea olduğundan Elea’lı Zeno olarak bilinir.
Parmenides adında bir filozofun öğrencisi olan Zeno, hocasına M.Ö 449 yılında Atina’ya yapılan bir yolculukta eşlik etmiştir. Bu yolculuğun, Zeno’nun geleceği açısından çok önemli olduğu düşünülmektedir. Elea’ya geri döndüğünde politikaya girmiştir. Bu dönemde şehrin gaddar yöneticisi olan Nearchus’a düzenlenen bir süikastta yer aldığı iddiasıyla tutuklanmıştır. Bu suikasttaki rolü yüzünden öldürülene kadar işkenceye maruz kaldığı ve bu şekilde öldüğü söylenir.
Zeno bir filozof ve mantıkçıydı. Matematikçi değildi. Bilinen tek yapıtı Epicheiremata’dır. Bu eserinde özellikle, hocasının fikirleri ve kendi fikirleri üzerine yazılar bulunmaktadır.
Zeno’nun asıl ünü paradokslarından gelmektedir. Zeno’nun 40’a yakın paradoksu olduğu biliniyor fakat günümüze bunlardan yalnızca 8 tanesi kaldı. Zaten Zeno’nun tek kitabının da tamamı şu anda bulunmamakta. Kitabının bir bölümü günümüze kadar korunabilmiş.
Zeno aslında hocası Parmenides’le aynı görüşlere sahip değildi. Parmenides’in savunduğu felsefe, gerçeğin sadece bir tane ve değişmez olduğunu söylüyordu. Ona gore, hareket, değişim, zaman ve çokluk kavramları küçük birer hayaldiler. Zeno’nun paradoksları ise bu görüşün tam tersini kabul ederek yazılmışlardı. Zeno’ya gore gerçeklik tek değildi, birçok gerçek olabilirdi, gerçek saçmaydı ve tezatlarla doluydu.
|
|
|
 |
|
 |
|
|
|
|
|
|
Russell Paradoksu
Yazar: CrystaL | 29 May 2008 | Okundu: 170 | Yorumlar: 0 | Paradokslar |
|
Bertrand Russell'ın paradoksu küme üyeliğine ilişkindir. Bir küme ya kendisinin bir üyesidir, ya da değildir. Kendisinin bir üyesi olmayan kümelere "düzenli" diyelim. Örneğin, "İnsanların kümesi"nin kendisi, bir insan olmadığı için, nkendisinin bir üyesi değildir. Kendisini içeren kümeleri "düzensiz" olarak adlandıralım. Örneğin "beş elemandan fazla elemanı olan kümelerin kümesi" düzenli midir yoksa düzensiz midir? Eğer düzenliyse; kendinin bir üyesi olamaz. Tüm düzenli kümeleri içerdiğine göre ve kendisinin de düzenli olduğunu kabul ettiğimiz için, kendisini içermelidir. Ama eğer kendisini içeriyorsa, tanıma göre düzensizdir. Düzenli olduğunu varsayıp, düzensiz olduğu çelişkili sonucuna vardık. Diğer taraftan, eğer düzensiz ise, kendisini elemanı olarak içerir. Ama elemanlarının sadece düzenli kümeler olduğunu biliyoruz. Demek ki düzensiz ise düzenli olduğu sonucu ortaya çıkıyor. Russell Paradoksu, Alman Matematikçi Gottlob Frege'e büyük bir darbe indirmiştir. Frege, bu paradoksu öğrendiğinde, aritmetiğin mantıksal gelişimi hakkındaki kitabının ikinci cildini yeni bitirmişti. II.cildin ek bölümü şöyle başlar: "Bir bilim insanı için en üzücü olay, yapıtı tam bitmişken temellerinin çökmesidir. Bertrand Russell'ın bana gönderdiği mektup sonucunda, bu duruma düştüm..."
|
|
|
|
|
| |
|
