matematiknet.com

Leibniz çok yönlü bir araştırmacı ve düşünürdür; ilgi alanları arasında felsefe, biyoloji, jeoloji, tarih, ilahiyat, hukuk ve diplomasinin yanısıra matematik de bulunmaktadır. Pascal’dan sonra yeni bir hesap makinası geliştirmiş ve kullanmıştır. Diferansiyel hesabın dışında, kombinatuar analiz konusunu da işlemiştir...
Kombinatuar analiz, nesneler arasında, önceden verilmiş bir tanıma uygun düzenlemelerin yapılmasını ve bu düzenleme sonucunda bulunan ilşkilerin matematik modellerinin oluşturulularak, genellemeyle tüm benzeri oluşumlarda uygulanabilmesini mümkün kılacak sonuçların incelenmesidir. Bu analizin çeşitlemeleri ise, nesnelerin gruplandırılma biçimlerine göre, permütasyon, kombinasyon ve varyasyon gibi adlar alır.

Leibniz, diferansiyel ve integral hesabı, 1673 - 1676 yılları arasında Paris’te, Descartes ve Pascal’ın çalışmalarını incelerken bulmuş ve araştırma sonuçlarını, 1684 yılında "Maksimum, Minimum ve Teğetler için Kesirli ve Kesirsiz Niceliklerin Engellemediği Yeni Bir Yöntem ve Bunun İçin İlginç Bir Hesap" adını taşıyan makalesinde yayınlamıştır. Newton’un da böyle bir yöntemi bildiğinden haberdar olmasının, Leibniz’i teşvik ettiği anlaşılmaktadır. Bu makalede, dx, dy gösterimleri ve d(uv) =udv + vdu gibi türev alma kuralları bulunmaktadır. Bugünkü diferansiyel ve integral hesap sembollerimiz ile diferansiyel hesap ve integral hesap terimlerimiz de Leibniz’den gelmektedir. Eşitlik için (=), çarpma için (x) simgelerini, fonksiyon ve koordinat terimlerini de Leibniz’e borçluyuz.

Leibniz’in diferansiyel ve integral hesapla ilgili makalesinin yayımlaması matematik aleminde büyük bir heyecan uyandırmıştır. Leibniz’i, onun yöntemini benimseyen Bernoulli kardeşler izlemiş ve böylece, matematikte, varyasyonlar hesabındaki bazı problemlerin çözümü gibi, daha ileri düzeydeki konular da incelenebilmiştir.