matematiknet.com

Rus matematikçi (1793-1856).

            21 yaşında Kazan Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine, 34 yaşında da aynı üniversitenin rektörlüğüne getirildi. Rektör olarak üniversiteye büyük katkılarda bulundu. Öğretim üyelerini, oldukça kötü duruma düşmüş olan akademik düzeyi iyileştirmek için yeniden örgütledi. Kütüphaneyi zenginleştirdi, laboratuarlar kurdu. 1830'da kolera salgınına, 1842'de de büyük yangın tehlikesine karşı üniversiteyi korudu. Lobaçevski, bütün idari başarılarının yanında matematik dalında da önemli katkılarda bulundu. Bu alandaki en önemli katkısı 2000 yıldır saltanatını koruyan Öklid geometrisinin dışında da geometriler varolabileceğini göstermesidir. Öklid geometrisi beş aksiyom üzerine kuruludur. Bunlardan ilk dördü 'aksiyom' sözcüğünü hak edecek denli önemli oldukları halde, beşincisi biraz zor inanılır niteliktedir. Yani sanki kanıtlanması gerekirmiş gibi gelir. Bu aksiyom kısaca paralellik aksiyomu adı verilen aksiyomdur. Para-lellik aksiyomunun bu niteliğinden dolayı 1800'lerin başına kadar bir çok matematikçi beşinci aksiyomun gerçekte bir aksiyom olmayıp, ilk dört aksiyom kullanılarak kanıtlanabilecek bir teorem olduğu sanısına kapılara bu yönde büyük çaba harcadı. Ancak bütün bu çabalar boşa çıktı. Beşinci aksiyom ilk dört aksiyomdan çıkarılamıyordu. Matematikçiler Öklid'e bir kez daha hayran oldular. Lobaçevski olaya başka türlü yaklaştı: Beşinci aksiyom tutarlı bir geometrinin kurulması için gerekli değildi. Belki de beşinci aksiyomun değiştirilmesiyle yada yadsınmasıyla, Öklid geometrisi olmayan, ama oluşturacağı tutarlı bütünlük açısından geometri olan başka geometriler yaratılabilirdi.

            Lobaçevski paralellik aksiyomunu şöyle değiştirdi: Bir doğruya dışından alınan bir noktadan en az iki paralel çizilebilir. Öklid'in diğer dört aksiyomunu da kullanarak bambaşka bir geometri geliştirdi ve bu fikirlerini 1829'da yayınladı. Lobaçevski geometrisinin geçerli olduğu iki boyutlu bir uzay, geniş uçlarından karşı karşıya getirilerek birbirine tutturulmuş, diğer uçları da giderek incelen sonsuza dek uzanan bir çift zurnaya benzeyen bir şeklin yüzeyi olarak düşünülebilir. Lobaçevski'nin, Bolyai'nin ve Riemann'ın kurdukları Öklid dışı geometrilere uzun süre işe yaramaz birer matematik garibesi olarak bakıldı. Ta ki Einstein, içinde yaşadığımız üç boyutlu uzayın Öklid geometrisine değil, Riemann'ın oluşturduğu Öklid dışı geometriye uyduğunu gösterene kadar.