matematiknet.com

1.GİRİŞ

Hem 17. yüzyıl Newton Modern Bilim Devrimi, hem de 20. yüzyıl Einstein bilim devriminin başlangıcında, anahtar sorun hareket problemi olmuştur. Newton Mekaniğinin veya Klasik Mekaniğin temelini, hareketin üç yasası ile çekim kanunu meydana getirir. Hareketin üç yasasından birincisi olan eylemsizlik prensibi, Newton öncesi açıklama sisteminden Newton Mekaniğine dönüşümde, bilim tarihindeki en çetin çabaları gerektiren  bir kavşak noktası olmuştur. Eylemsizlik prensibi, kabulünde en çok zorluk çekilen ve aslında, Newton’dan (1642-1727) önce Galileo (1564-1642) tarafından ortaya konulmuş olmakla birlikte, Newton’un tam bir bütünlük içinde ortaya koyduğu mekanik sistem içinde hareketin üç yasasından birincisi olan prensiptir.

 

Bu çalışmanın amacı, Galileo’nun eğik düzlem üzerinde yaptığı çalışmalarından eylemsizlik ilkesine nasıl varmış olabileceğini yorumlamak ve bilimsel teorilere/yasalara

ulaşmada matematiksel-olanın nasıl önemli ve temel bir unsur olduğu, eğik düzlem     hareketi yoluyla, bir örnek  üzerinde, basitçe  gösterilmeye  çalışılacaktır. Eğer  olgusal/empirik  olanla sınırlı kalınmış olsaydı, eylemsizlik ilkesine ulaşmanın olanaksız olduğu gösterilmeye çalışılacaktır. Böylece bilimin öncelikli karakteristiğinin/temelinin matematiksellik olduğu ileri sürülmektedir.

 

2. ANTİK ÇAĞ ve ORTA ÇAĞ BİLİMİ İLE  MODERN BİLİM

Modern fizik önce katı cisimlerin hareketini incelemekle başlar. Modern Bilim Devrimi ile, Antik çağ ve Ortaçağın, hiyerarşik (sıradüzenli), holistik (bütüncül) ve harmonik (ahenkli) öğretisi terk edilmiş yerine aynı yasanın yönettiği, açık ve sınırsızca bir evren öğretisi konulmuştur. Daha önce ayrı bilim alanları olan Gök Mekaniği ve Yer Fiziği birleşmiştir.³

 

Modern fizik, Galileo’nin (1564-1642) yapıtlarıyla doğup Albert Einstein’ın (1879-1955) yapıtlarıyla son bulan fizik, eylemsizlik yasasını en temel yasa olarak görür. Modern bilimin merkezinde fizik, fiziğin merkezinde de mekanik yer alır. Modern bilim her şeyi “sayı”, “şekil”, “hareket” ile açıklamaya çalışır. Antikçağ ve ortaçağdan beri süre gelen anlayış, modern çağın başlarında da yol gösterici olmuştur: “İgnoratu motu ignoratur natura” (hareket bilinmedikçe doğa bilinemez). Hareketin temel yasası olan eylemsizlik yasasını önce Galileo ve Descartes (1596-1650) kavramıştır. Ancak Newton bu yasayı keşfetme onurunu Galileo ya yükler. Galileo mekaniği eylemsizlik yasası üzerine kurulmuştur.

 

Eylemsizlik ilkesinin (prensibinin)  veya Newton’un birinci kanununun ifadesi şöyledir: Bir cisme etkiyen kuvvetlerin toplamı (bileşkesi) sıfır ise cisim, ya sükunette (hareketsiz) ya da düzgün doğrusal hareket (sabit bir hız ile doğrusal bir yolda hareket) eder.

 

Hareketin eylemsizlik ilkesi bugün bize, çok açık, inandırıcı hatta pratik açıdan apaçık görünür. Sükunetteki bir cisme bir dış kuvvet etkimedikçe sükunette kalacağı, hareket halindeki bir cismin düz (doğru) bir çizgi üzerinde aynı hızla hareketini sürdüreceğini söyler.

Bize böylesine “açık” ve “yalın” gelen hareketin temel yasalarının keşfedilişi insanlığın en derin, en güçlü kafalarının bazılarında neden büyük bir çaba, çoğu kez başarısız kalmış çaba gerektirmiştir?

 

Onlar için önce, bu yalın ve apaçık yasaları keşfetmeleri yada ortaya koymaları değil, bu keşifleri olanaklı kılan çerçevenin kendisini yaratmaları, kurmaları gerekmiştir. Önce, aklın kendisini düzeltmeleri ona bir dizi yeni kavram vermeleri yeni bir evren tasarımı yeni bir bilim anlayışı, yeni bir felsefe geliştirmeleri gerekmiştir. Biz bugün bu temel yasalara alışık olduğumuzdan aşılan engelleri kavramakta zorlanıyoruz.

 

Galileo’nun hareket kavramı bize öylesine doğal görünür ki hiç kimse eylemsizlik hareketi gözlememiş olduğu halde-çünkü böyle bir hareket tümüyle ve kesinlikle olanaksız olduğundan- eylemsizlik yasasının deney ve gözlemden çıktığını bile sanırız. Günümüzde, matematiği kullanmaya o kadar alışığız ki Galileo’nun “Doğa kitabı matematiğin dili ile yazılmıştır” iddiasındaki o zaman için aykırılığın bilincine varamayız.

 

Modern bilimde gerçek uzay, geometrinin soyut uzayıyla  özdeşleşmiştir. Bir cismin hareketi, uzayda bir noktanın, bir noktadan başka bir noktaya geometrik geçişi olarak görülür. Sükunette olsun, hareket halinde olsun cisim kendisiyle özdeştir. Hareket, hareket halindeki cismi etkilemez. Eylemsizlik ilkesi ( a) belirli bir cismin bütün fiziksel çevresinden yalıtmayı, (b) uzayın Euclides geometrisinin türdeş uzayı ile özdeşleştiren uzay anlayışını (c) sükunet ve hareket halini aynı ontolojik varlık düzeyine yerleştiren anlayışı varsaymaktadır.³

 

Modern bilime geçişi daha kolay ortaya koyabilmek için Galileo öncesi ve özellikle Aristotelesçi hareket öğretisinin başlıca karakteristiklerine özet olarak göz atmamız gerekir.

 

Aristoteles fiziği duyulur algı üzerine kuruludur; bu yüzden matematiğe kökünden karşıdır. Aristoteles’in “Fizik”  kitabında bir tek matematiksel ifadeye raslayamazsınız. Bu fizik (a) duyulur deneyin verileriyle matematiksel kavramların farklı şeyler oluşuna (b) matematiğin niteliği açıklayamaz oluşuna dayanarak matematiksel fiziğin imkanını reddeder. Matematiksel nesnelerde ne nitelik nede hareket vardır.

 

Aristoteles’in (387-322) hareket öğretisine göre hareket (kinesis), değişmenin (metabolenin) bir türüdür. Metabole (değişme) önce ikiye ayrılır: 1.Genesis ve Phthora (Oluş ve Yokoluş) Kata Ousian (Töz Bakımından) ile 2. Kinesis (Hareket). Kinesis üçe ayrılır: 1. Aukhesis ve Phthisis (Büyüme ve Küçülme) Kata Poion (Nitelik bakımından), 2. Aloiossis (Başkalaşma) Kata Poion (Nitelik bakımından), 3. Phora (Yerdeğiştirme) Kata Topon (Yer bakımından).¹⁵

 

Yerdeğiştirme bakımından hareketin (Phora Kata Topon ) iki türü vardır: Doğal hareket ve zorunlu hareket. Hareket için bir nedene  ya da kuvvete ihtiyaç vardır. Cisim doğasında hangi element ağır basıyorsa, o elementin bulunduğu yere doğru gitmek ister, bu doğal harekettir. Doğada dört temel element vardır: Toprak, su, hava ve ateş. Dünyanın merkezinde toprak, onun dışında su küresi, onun da dışında hava küresi ve en dışta ateş küresi bulunmaktadır.Taş toprağa doğru düşer, çünkü doğası toprağa yakındır; alev yukarı doğru yükselir çünkü ateş küresi yukardadır. Zorunlu hareket ise kuvvet zoruyla olan harekettir.

 

Her hareket değişmedir. Hareket halindeki bir cisim başka cisimlere göre değişmekle kalmaz aynı zamanda kendiside değişme sürecine uğrar. Hareket, hareket eden cismi etkiler. Kozmosun somut uzayını geometrinin uzayıyla özdeşleştirmeyi kabul etmediği gibi, belirli bir cismin çevresinden yalıtılmasının olanaklılığını da kabul etmez. Dolayısıyla dünyanın düzenini hesaba katmak, bir cismin doğası gereği ait olduğu varlık bölgesini (“doğal” yeri) göz önünde bulundurulmak gerekmektedir. Bir cismin nerede bulunduğu onun neliği ile ilgilidir.

 

Farklı alanlarda (yeryüzünde ve gökyüzünde) farklı yasalar geçerlidir. Yer cisimleri doğru çizgi üzerinde, gök cisimleri daireler üzerinde hareket ederler. Hafif cisimler yukarı çıkarken ağır cisimler düşerler. Onlar için bu hareketler “doğal” dır. Buna karşılık ağır cisim için yukarı çıkmak, hafif cisim için aşağı inmek doğal değildir. Onlara bu hareketleri ancak zorla yaptırabilirsiniz. Hareket kendiliğinden sürüp gitmez. Hareketin sürmesi, hareket ettirici nedenin sürekli etkisini gerektirir. Cisim hareket ettiriciden ayrılır ayrılmaz hareket duracaktır.

 

Aristoteles ile Ptolemaios’ a göre yer hareket etseydi, bu hareketin yeryüzünde belirli sonuçları olurdu.

1. Bu hareket, çok büyük hızı dolayısıyla yere bağlı olmayan cisimleri meydana gelecek merkezkaç kuvvetinin etkisiyle uzaklara fırlatırdı.

2. Yere bağlı olmayan veya ondan geçici olarak ayrılmış olan bulutlar, kuşlar ve havaya fırlatılan cisimler gibi bütün cisimleri geride kalmaya zorlardı.

 

 Bir kulenin tepesinden bırakılan taş hiçbir zaman kulenin dibine düşmezdi. Yine düşey olarak fırlatılan bir taş hiçbir zaman başlangıç noktasına düşmezdi. Çünkü düşmesi sırasında bu yer taşın altından hemen çekilir başka yerde bulunurdu. Bu, hareket halindeki bir geminin direğinin tepesinden bırakılan bir gülle hiçbir zaman direğin dibine düşmeyeceği anlamına gelir. Yerin hareketinin yeryüzü üzerindeki etkisi, geminin hareketinin gemi üzerindeki harekete etkisinden daha fazla değildir.

 

Galileo’nun yeni biliminin temelinde düşünce, salt katıksız düşünce vardır. Deney ve duyu algısı değil. Galileo hareket halindeki geminin direğinin tepesinden bırakılan güllenin hareketini tartışırken önce bağıl hareket bağıntılarını ortaya koyar, ve güllenin başlangıçta geminin hareketine sahip olduğunu açıklar. Dolayısıyla hareket halindeki geminin kulesinden bırakılan taş kulenin dibine düşer.

 

Galileo’nun Fizikteki asıl ilgisi hareket konusu olmuştur dedik. Çünkü, Antik çağdan beri süregelen anlayış : Ignoratu motu, ignoratur natura (hareket bilinmedikçe evren bilinemez), Galileo için de yol gösterici olmuştur. Bilim boşlukta büyümez, ister kabul etsin ister reddetsin, tutunacak bir başlangıç noktası olacaktır.

 

Galileo, Pisa’da ders vermeye başladığı 1585 yılından itibaren Aristoteles’in mekanik kuramını incelemeye koyuldu. Bu çalışmalar sonucunda ilk kitabı olan Hareket Üzerine (De Motu), adlı kitabını 1590 da yayımladı. Daha sonra Aristolesçi fiziğe taban tabana zıt bir ilke ortaya koymuş olmakla birlikte, bu ilk kitabında Galileo temel görüşleri itibariyle Aristotelesçidir.⁷ Bu kitabında, Aristoteles’in “hareket ettirici kuvvet” kavramını kullanmaktadır.1590 dan sonra Aristoteles felsefesini yadsıyan görüşler geliştirdi. 1592 de Pisa’dan ayrılarak Padua Üniversitesine geçti. 1610 yılına kadar Padua’da matematik profesörü olarak çalıştı. Kendi geliştirdiği teleskopuyla yaptığı gözlemlerini Yıldız habercisi (The Starry Mesenger,1610) adlı kitabında yayımladı. 1632 de İki Büyük Dünya Sistemi Üzerine Diyalog (Dialogue on the Two Chief World Systems) adlı kitabını yayımladı. Bu kitabında kopernik sisteminin doğruluğunu göstermeye çalıştı. 1638 de İki Yeni Bilim Üzerine Diyalog (Discorsi=Dialogue Concerning Two New sciences) adlı kitabını Hollanda’da Leyden’de yayımlayarak Aristoteles fiziğinin tutarsızlığını göstermeye çalıştı. Bu kitabında, daha sonra Newton’un Hareket Yasaları içinde hareketin birinci yasası olarak verdiği, eylemsizlik prensibi de denilen, yasaya ulaşmıştı. Galileo şöyle der: Bir cisim düşünüyorum ki, yatay bir düzlem üzerinde fırlatılmış olsun ve tüm engeller ortadan kaldırılsın (sürtünme de dahil). Cismin bu düzlem üzerindeki hareketi sabit hızda ve düzlem sonsuz şekilde genişletilirse ebedi olurdu.¹⁴ Bu ifade Newton’un 1. kanunudur. Yukarıda ki ifade de görüldüğü üzere, Galileo, düşünüyorum ki diyor.

 

Deney yaptım ve gözlemledim demiyor. Yani düşünme deneyi yapıyor.

 

 Galileo’nun, İki Yeni Bilim adlı kitabında, düşen cisimlerin hızları konusunda Aristotelesçi açıklamanın tutarsızlığını göstermek üzere, üç kişi arasında diyalog şeklinde yaptığı bir düşünce deneyini ele alalım: Biri ağır, diğeri hafif iki kurşun küreyi düşünelim. Aristoteles’e göre bunlar aynı yükseklikten bırakılsalar, ağır olan daha hızlı hareket edecek ve yere hafif olandan önce ulaşacaktır. Eğer bu iki küreyi birbirine bağlar ve aynı yükseklikten bırakılırsa, ağır olan hafif olanın hızını artıracak hafif olanda ağır olanın hızını biraz azaltacak ve sonuçta ikisinin ayrı olarak serbest bırakıldıkları durumdaki, hızlarının arasında bir hız ile düşeceklerdir. Yani ağır olandan biraz küçük ve hafif olandan biraz daha büyük bir hız ile düşeceklerdir. Bu, yukarda ağır cisimlerin daha hızlı düşeceği ilkesine ters düşer. Çünkü iki küre birbirine bağlandığında, birleşik iki küre ağır olandan daha büyük bir ağırlığa sahip olacaktır. Dolayısıyla, birleşik kürelerin ağır olandan da daha hızlı hareket etmesi gerekir. Bu diyalogda Galileo, “özgül ağırlıkları aynı olmak koşuluyla, büyük ve küçük cisimlerin aynı hızla hareket ettikleri sonucunu çıkarırız” der.⁶ Newton Mekaniğinden biliyoruz ki, cisimlerin düşme hızı, düşme süresine  yada bırakıldıkları yüksekliğe bağlıdır. Cismin özgül ağırlığı ile ilgisi yoktur. Serbest bırakılan bir cismin hızı, v=v₀+gt veya v²=v₀²+2gh, bağıntıları ile verilmiştir. Burada; v₀: İlk hızı, g yerçekimi ivmesini, t Zamanı, h bırakıldığı yüksekliği gösterir.

  

3. GALİLEO ve EYLEMSİZLİK  İLKESİ 

 

Şimdi, eğik düzlem üzerindeki bir cismin hareketinden Galileo’nun eylemsizlik ilkesine nasıl varmış olabileceğini açıklamaya çalışalım: Bir eğik düzlem göz önüne alalım. Eğik düzlem AC (AC=s), eğik düzlemin yüksekliği AB (AB=h) ve tabanı BC (BC=l) olsun. Eğik düzlemin açısı a olsun. 

En üst noktadan (A dan) bırakılan bir cisim, sürtünmeyi göz ardı edersek, daima eğik düzlemin zeminine (C ye) ulaşır. Eğik düzlem üzerinde cisme etkiyen kuvvet, cismin kendi ağırlığın (W), eğik düzleme paralel bileşeni (W.Sina)  ve dik bileşeni (W.cosa) dır. Eğik düzlemin yüksekliğini gittikçe küçülterek, limitte sıfıra götürülürse (h®0), yukardaki Denklem (a) da görüldüğü üzere, hipotenüsün uzunluğu, s, sonsuz alınırsa, l de sonsuza gidecek, dolayısıyla cisim sonsuza kadar hareket edecektir. Bir başka açıklama ile, yükseklik sıfıra götürülürse, (h®0), eğik düzlemin AC ile BC tabanı birbirine  paralel hale gelir ve paralel doğrular sonsuzda kesişirler. Aynı zamanda; AC, BC ye paralel olduğu takdirde eğik düzlem açısı a, sıfır olur, dolayısıyla hareket doğrultusunda cisme  etkiyen kuvvet, W sina=0 olur. Bu durumda A da bir ilk hareket verilen cisim, eğik düzlem tabanına veya C ye, yani sonsuza kadar hareket eder: Bir ilk hareket verilen cisim, hareket doğrultusunda etkiyen bir kuvvet bulunmadığı halde, ilk hızıyla sonsuza kadar hareket edecek demektir

 

Oysa yer üzerinde bir katı cismin hareketi, Aristoteles tarafından ortaya konulan kadim  anlayışa göre, zorunlu hareket olup, bu hareketin mevcudiyeti için cisme etkimekte olan bir kuvvet  bulunmalıdır. At arabasının atların çekmesiyle hareket etmesi gibi.Yukarda ki açıklamalardan anlaşıldığı üzere; Galileo,  etkiyen kuvvet olmadığı halde, Aristoteles’in tam tersine, eğer cisme bir ilk hareket verilmişse bu hareketini, sonsuza dek sürdüreceğini ifade etmektedir.Bu yargıya Galileo olgusal olarak değil, yukarda açıklanmaya çalışıldığı gibi, matematiksel olarak/düşünme yoluyla ulaşmıştır.

 

1. Çünkü, böyle bir olgu Galileo tarafından gerçekte gözlemlenmemiştir. Galileo’nun ifade ettiği, eylemsizlik ilkesi olarak da bilinen Newton’un hareketin 1.yasası  olarak  ifade ettiği olguyu hiçbir bilim adamı  gözlemlememiştir ve gözlemlemesi de olanaksızdır. Hiçbir zaman   ve hiç kimse tarafından da gözlemlenemeyecektir. Çünkü gerçeklikte, dış dünyada (fiziksel dünyada), ne sürtünmesiz, ne de sonsuz genişlikte, bir düzlem yapma olanağı vardır. Varılan yargıya, olgulardan hareketle değil, tamamen düşünme yoluyla, bir diğer ifadeyle matematiksel yolla, ulaşılmıştır.

 

Eğer Galileo, Bacon’cu  anlayışın öngördüğü üzere, yalnız algılarla ve olgularla sınırlı kalmış olsaydı, hareketin birinci  yasası olan ilkeye ulaşması olanaksızdı. Çünkü bu yasanın ifade ettiği şey olgular dünyasında yok. Hiçbir zaman da olmayacak. Yalnız düşünme dünyasında var.

 

İngiliz matematikçisi ve fizikçisi Newton, modern fiziğin temellerini ortaya koyduğu, büyük eserine Philosophiae Naturalis  Principia Mathematica= Mathematical Principle of Natural Philosophy, (1686-1687)  -Doğa Felsefesinin Matematik İlkeleri- adını verdi. Bu kitabında hareketin ilkelerini, Axiomata, sive leges (Hareketin Aksiyomları veya Yasaları) başlığı altında ortaya koymuştur. Newton Mekaniği Aksiyomatik temeller üzerine kurulmuştur. Aksiyomlar matematikseldir, düşünme dünyasının ürünleridir. Aksiyomlar temel önermelerdir. Modern bilimin matematiksel oluşu, matematik diliyle ortaya konulmuş olmasından önce ve öncelikle, temelinin matematiksel zemine/düşünme dünyasına dayanıyor olmasındandır. Bilimin matematiksel karakteri, matematiğin nesnelerinin-sayıların, geometrik şekillerin- bulunduğu dünyada, düşünme/idealar dünyasında  temelleniyor olmasıdır.

 

Galileo’nun evrene bakışı şu sözlerinde özetlenmiş gibidir: “Evren matematiğin diliyle yazılmştır.Harfleri üçgen, çember ve diğer geometrik nesnelerdir.Bunları bilmedikçe onun bir sözcüğünü bile anlayamayız. Matematiğin dilini bilmeyen için evren içinden çıkılmaz karanlık bir labirent gibidir”.⁹ Dolayısıyla başkalarını ikna etmeye yarayan deneye değil, olup biteni gözleme, ve bu gözlemin sağladığı sezgiyle, olayın dayandığı matematiği yakalamaktır. Esas olan doğadaki matematik bağıntıları kavramaktır.

 

4. MODERN BİLİMİN MATEMATİKSEL NİTELİĞİ

 

Matematik modern fiziğe öndeyi (prediction) gücü kazandırmıştır. Newton’un fiziği kendisinden iki kuşak önce Francis Bacon tarafından ileri sürülen indüktif bilimden çok farklıdır. Francis Bacon’un (1561-1626) yaklaşımı ile, sadece olguları toplama ve düzenleme ile sınırlı kalsaydı Newton çekim yasasına ulaşamazdı. Modern bilim başarısını gözlemle birleşen matematiksel dedüksiyona borçludur.

 

Salt mantık yoluyla elde edilen önermeler boştur, olgusal içerikten yoksundur. Bunu gördüğü içindir ki Galileo modern fiziğin hatta modern bilimin babası sayılmaktadır.

 

Teorik fizikte bir sistemi; kavramlar, bu kavramlar için geçerli sayılan temel yasalar, ve mantıksal çıkarımla ulaşılan sonuçlar oluşturur. Gözlemlerimize uygun düşmesi gereken önermeler de işte bu sonuçlardır.

 

20. Yüzyıla gelinceye kadar fizikçilerin çoğu, tam tersine, temel kavram ve postulatların,  gözlemsel verilerden mantıksal yoldan “soyutlanarak” elde edildiği üzerinde ısrarlıydılar. Onlar için bu kavram ve ilkelerin olgulardan bağımsız, birer zihinsel ürün olduğu akla bile gelmezdi. Bu anlayışın yanlışlığı açıkça genel rölativite teorisinin ortaya çıkmasıyla anlaşılmıştır. Nitekim bu teori, Newton’unkinden değişik temellere dayanarak daha çok sayıda olguların, daha tam ve doyurucu bir biçimde ele alınabileceğini göstermiştir. Bu iki teoriden hareketle, teorik ilkelerin kurgusal niteliklerini vurgulayan bir noktayı belirtebiliriz: Bu da birbirinden temelde farklı iki ilkenin aynı olgu grubunu açıklayabilmesidir. Bu da gösteriyor ki, bu ilkeler olgulardan bağımsız kurgular olup, olgulardan mantıksal olarak çıkarılması imkansızdır.

Bertrand Russell (1872-1970) ile Alfred N. Whitehead (1861-1947), mantık ile matematiğin temelde özdeş olduğunu, matematiğin aslında mantığın nicel uygulamalarda gelişen bir kolu sayılabileceği sonucuna ulaştılar. Aritmetiğin temel ilkelerinin salt mantık ilkelerinden çıkarılabilir olduğunu ispatlamakla Russell, matematiksel zorunluluğun analitik nitelikte olduğunu göstermiş olur. Matematikte sentetik a-priori diye bir şey yoktur.

 

Einstein şöyle söyler: “Salt matematiksel yollardan doğayı anlamamızı sağlayan kavramlara ve bu kavramları birbirine bağlayan yasalara ulaşabileceğimiz inancındayım. Gözlem verileri bize,  uygun matematiksel verilerin sezgilerini verebilir belki; fakat onlara hiçbir şekilde mantıksal zorunluluk kazandırmaz. Hiç şüphe yok ki, matematiksel teorilerin uygulamadaki yararının biricik ölçütü deneylerimizdir. Ancak yaratıcı ilkeyi deneylerde değil matematikte arayacağız. Bu nedenle, geçmiş çağlarda özlendiği gibi, salt düşünce ile gerçeği kavrayabileceğimizi sanıyorum”.¹

 

Konuyla ilgili Kant’ın görüşü şöyle: Akıl, yasaları (doğa yasalarını) doğada bulmaz, tam tersine doğaya dikte eder. Başka bir deyişle, Newton yasaları doğadan çıkartılmış değildir: onlar Newton’un eseridir, aklının ürünüdür, kendi buluşudur: İnsan aklı doğa yasalarını bulur.¹⁰

 

Şimdi modern bilimin temel karakteri üzerine M. Heidegger’in (1889-1976) yaklaşımına bakalım. Heidegger, antik çağ ve ortaçağ bilimi ile modern bilim arasındaki karşıtlığı, modern bilim olgulardan hareket eder, antik çağ ve ortaçağ bilimi genel önermeler ve kavramlardan hareket eder şeklinde ifade edilmesinin tam uygun olmadığını, her ikisinin de hem olgular hem de kavramlarla ilgili olduğunu, tayin edici olanın olguların nasıl tasarlandığı ve kavramların nasıl kurulduğudur der. Modern bilimin matematiksel karakteri hakkındaki yaklaşımını dile getirirken Kant’tan şu alıntıyı yapar: “.....herhangi bir tikel doğa öğretisinde, ancak onda matematik bulunduğu ölçüde halis bilim bulunabileceğini ileri sürüyorum”.¹⁴

 

“Dil düşüncenin evidir” diyen Heidegger, bilimin matematiksel karakteri konusundaki yaklaşımını ortaya koyarken, Grekçe Matematik sözcüğünün oluşumu üzerinde bir araştırma yapar. Sözcüğün kökeni ve ilgili terimler üzerinde iz sürer. Grek dilindeki matematiksel sözcüğü, ta Mathemata ifadesinden çıkar, ve bu da öğrenilebilir-olan ve bu yüzden aynı zamanda öğretilebilir olan şey anlamına gelir. Mathein öğrenmek, mathesis öğretme ve öğretilen şey, öğreti demektir.

 

Matematiksel-olan iki anlama sahiptir. Biri, öğrenilebilir şey anlamına gelir, ve ikinci anlamı öğrenme tarzı demektir. Platon’un Akademia’nın kapısına yazdırdığı, “Ageometretos medeis eisito” (Matematik bilmeyen girmesin) sözünün anlamı Heidegger şöyle ifade eder: Zaten bildiği şeyi öğrenme demek olan orijinal anlamda matematiksel-olan “akademik” çalışmanın temel öndayanağıdır.¹⁴

 

Mathemata’yı bilgisine önceden zaten sahip olduğumuz şeylerin bilgisini aldığımız ölçüde şeyler. Bu sahici öğrenme, son derece has bir almadır. Alanın temelde sahip olduğu şeyi aldığı bir almadır. Öğretme ise bir verme, bir sunmadır. Öğretme, başkalarının öğrenmesine izin vermekten, öğrenenin zaten kendisinde-olanı kendisine mal etmesine izin vermekten, yani birini öğrenmeye getirmekten başka bir anlama gelmez. Öğretme öğrenmeden daha güçtür, çünkü, hakikaten öğrenebilen-ve ancak bunu yapabileceği sürece-hakikaten öğretebilir. Sahici öğretmen şu bakımdan farklıdır ki o daha iyi öğrenebilir, ve daha sahici biçimde öğrenmek ister. Tüm öğrenmede öğreten en fazla öğrenir. En güç öğrenme, zaten bildiğimiz şeyi bilfiil almak ve temeline kadar bilmeye başlamaktır. Bu tür öğrenme bir şeyin ne olduğu üzerinde sürekli olarak ikamet etmeyi talep eder.¹⁴

 

Dilimizde de, öğrenme ve öğretme ile ilgili terimler, almak ve vermek fiil köklerinden oluşmuştur. Öğrenme almak fiili, öğretme vermek fiili ekseni etrafında merkezleşmiştir. Öğretmek anlamında, ders vermek; öğrenmek anlamında, ders almak, öğrenci (talebe=almak isteyen) terimlerinde olduğu gibi. Ders teriminin sözcük anlamı da, konuyla yakından ilişkilidir. Ders: Bir şeyi anlamak üzere üzerine kapanmak.

 

Son olarak şunu söylemek isterim: Bilimi, halis bilimi, teorilere veya yasalara ulaşmak olarak aldığımızda, deney ve gözlemin bilimdeki rolü  abartılmakta, asıl olan aklın rolü pek vurgulanmamaktadır. Gerçekte, deney ve gözlem yoluyla bilimsel teorilere/yasalara ulaşılamamaktadır. Deney ve gözlem, eldeki hipotez veya teoriden öndeyi (prediction) yoluyla çıkarılan sonuçların kontrolünde (yanlışlanmasında) kullanılmaktadır. Yani, asıl olarak, buluş sürecinde değil ispat sürecinde işe yaramaktadır. İspat sürecinde, teoriden dedüktif çıkarım ile elde edilen sonuçlar, deneyle sınanmaktadır (test edilmektedir). Tümevarımın geçersizliğini K. Popper (1902-1994) açık ve seçik olarak ortaya koymuştur. Tümevarımın (indüksiyonun) bir işe yaramadığı anlaşılmış bulunmaktadır.

 

Popper bilimi, çürütülebilir hipotezler ileri sürmek ve onları deneyle yanlışlamaya çalışma faaliyeti olarak görmektedir. Yanlışlanamadığı sürece, teorileri şimdilik kaydıyla, geçerli saymaktır. Yani deney doğrulamada değil, yanlışlamada (bilimsel teorilerin sınanmasında) bir araç olarak kullanılmaktadır. Bilimsel teorilerin temelinde hipotezler vardır. Hipotezler aklın ürünüdür. Yaratıcı yeteneğin, hayal gücünün, ürünleridir. Bilimsel teorilere, deney ve gözlem yoluyla veya herhangi belirli bir yöntemle ulaşmanın yolu yoktur. Yani garantili keşif (buluş) yöntemi diye bir şey yoktur. Kuram, deney ve gözlemin sonucu değil, deney ve gözlem bir kuramın ışığı altında tasarlanır. Kuram, deney ve gözlemi önceler. Deney ve gözlemin bilimdeki rolü bizim ülkemizde, fazlaca abartılmaktadır. Çünkü bizler, empirik-olana ağırlık tanıyan pozitivist felsefenin şekillendirdiği bir eğitim siteminin içinden geçip geldik. Türkiye’de, özellikle 1900’lerin başından beri, yeni (bilim) felsefeler(i) eğitim sisteminin değişim ve dönüşümünde etkili olamadı. Yeni felsefelerin tartışıldığı ve/veya üretildiği canlı bir entelektüel ve akademik ortam kurulamadı. Bilimin rasyonel, matematiksel-olan niteliği ıskalandı.

KAYNAKLAR

1.    Bilim Tarihi, Cemal Yıldırım, Remzi Kitabevi, 1999, İstanbul.

2.    Bilim Tarihi, Prof. Dr. Şafak Ural, Kırkambar Yayınları, 1998, İstanbul.

3.    Bilim Tarihi Yazıları I, Alexandre Koyre, Çeviren: Kurtuluş Dinçer, TÜBİTAK yayını 2000, Ankara. 

4.    A History of Philosophy, Anders Wedberg, Clarendon Press, 1982, Oxford.

5.    An Introduction to Historical Epistemology, Mary Tiles ve Jim Tiles, Blackwell Press, 1993, Oxford.

6.    Galileo’nun Buyruğu, Edmund Blair Bolles, Çeviren: Nermin Arık, TÜBİTAK yayını, 2000, Ankara.

7.    Galileo ve Modern Mekaniğin Doğuşu, H. G. Topdemir, Felsefe Dünyası, S.24, Sayfa:42-52, 1997, Ankara.

8.    Modern Çağ Öncesi Fizik, J.D. Bernal, Çeviren: Deniz Yurtören, TÜBİTAK yayını, 1995, Ankara. 

9.    Bilim Felsefesi, Cemal Yıdırım, Remzi Kitabevi, 1999,  İstanbul.

10. Daha İyi Bir Dünya Arayışı, K.R. Popper, YKY-Cogito, Çeviren: İlknur Aka, 1999, İstanbul.

11. Bilimsel Felsefenin Doğuşu, Hans Reichenbach, çev: Cemal Yıldırım, Remzi Kitabevi, 1993, İstanbul.

12.  Modern Bilimin Oluşumu, Richard S. Westfoll, TÜBİTAK Yayınları, 1995, Ankara.

13.  Matematiğin Kısa Bir Tarihi, Ali Ülger, Bilim Konuşmaları, Sayfa: 111-151, TÜBİTAK Yayınları, 2003, Ankara.

14. Bilim Üzerine İki Ders, Martin Heidegger, Çev: Hakkı Hünler, Paradigma Yayınları,

       1998, İstanbul.

15.  Mantık ve Gerçeklik, Teo Grünberg, İnsan Bilimleri Dergisi, VII/2, (19-26), 1989, Ankara.

16. Metafizik, Aristoteles, Çeviren: Ahmet Arslan, Sosyal    Yayınları, 1996, İstanbul.

 

Kaynak:www.durmusgunay.com