Benzer üçgenler kavramı Thales (M.Ö. 600) ve onun öncesinden başlamış, Eude-mus’la (M.Ö. 335) devam etmiştir. Benzer üçgenler Thales tarafından yanına varılamayan uzaklıkların ölçülmesinde kullanılmıştır. Bugün orta dereceli okullarda okutulan Thales teoremleri çok sevilen kurallardır. Yalnız, yanına varılamayan uzaklıkları ölçen ilkel bazı araçlar Babilliler tarafından yapılmıştır. Öklit,, Babillilerin bu aletinin karışık bir şekil olduğunu yazar. Bir şekle uydurup ispatını da veremez. Bu şeklin ispatını da­ha sonraki yüzyıllarda el Nairizi yazarı bilinmeyen birinin açıklamalarına dayandırarak verir Bunun en iyi ürünlerini de Napolyon’un (1769 -1821) matematikçileri almıştır.

Thales’in benzerliklerini en iyi ve pratik olarak uygulamalarını Rönesans yazarları kullanır. Bunların en güzel şekillerini Belli’nin (1570), 1569 yılında yayınladığı çalışma­sında görebiliriz.

Sevdiklerimize onları sonsuza kadar seveceğimizi söyleriz, hatta buna biz de inanırız. Oysa sonsuz o kadar uzak ki..- Sonsuzda ne biz varız, ne Dünya var, ne Gü­neş var, ne de Samanyolu var. Tüm kumsallardaki tüm kum tanelerini sayabiliriz. Ya da evrenin bilinen ölçüleri içinde kaç tane molekül olduğunu bile hesaplayabiliriz. Bu değerlerle düşünmeye başladığımız zaman içinde yaşadığımız zaman diliminin kıyme­tini daha iyi anlamaya başlarız. Onun ne kadar kısa, ne kadar değerli olduğunu görü­rüz. Matematikçilerin hayatı seven ama ciddiye almayan yaklaşımlarında bu sonsuz kavramıyla haşır neşir olmalarının bir etkisi var mıdır dersiniz?

Peki, bu sayma işlemlerinde kullandığımız sayıların kendilerini saymaya kalkarsak? Kaç tane tam sayı vardır dersiniz.? Elbette sonsuz tane. Bu sonsuz kavramını kullanarak ondan daha büyük sonsuz kavramları da düşünebiliriz, Örneğin: bir doğru üzerindeki herhangi iki farklı nokta arasındaki nokta sayısı daha büyük bir sonsuz değere karşılık gelir. İnsanoğlu sonsuz kavramına ancak kendini tekrar eden ve döngüye giren durum­larla yaklaşabiliyor. Sonsuz denince akla bu kavramı sanatta en iyi biçimde yakalayan ünlü grafik sanatçısı Esher geliyor. Birbirini çizen eller, birbirine dönüşen varlıklar ve içine girdiğiniz zaman sonsuza kadar çıkamayacağınız resimler.

Geometri sözcüğü Dünya’nın ölçümü anlamına gelir. Bu bilim dalı başlangıçta düzlemdeki ve uzaydakiNBKJHAWQDBHSAkarşın, geometri deneysel yöntemlerin kullanımını çok erken bıraktı. İspat öne çıktı. Bunun tersine, şekilleri gerçek nesnelerin ideal biçimine indir­gemeye çalıştı. Parçaları olmayan nokta, bütün noktalarda kendine benzeyen doğru ve yüzeyler birer aksiyom olarak alındı. Öte yandan geometri, gözlemi de ölçmeyi de kullanmayan postülatlar ve sonuçlarla işleyen bir kanıtlama biçimine başvurdu. Babilliler ve Mısırlılarda önceleri ispat yoktu ve daha çok deneme yöntemi kullanılıyordu. Ama Thales (İ. Ö. 626 - 545) ve Öklites’le (İ. Ö. 300) gelen geometri tümüyle ispatlıydı.